Gambar 2.1 menunjukkan suatu rangkaian ac dengan sebuah emf yang digambarkan sebagai lingkaran. Eg adalah emf, dan tegangan antara titik a dan o digambarkan sebagai Vt . arus yang mengalir dalam rangkaian adalah IL dan tegangan pada ZL adalah VL . untuk memberikan spesifikasi fasor pada tegangan ini masih diperlukan tanda + dan -, yaitu tanda polaritas, dan sebuah panah yang menunjukkan arah arus.
Dalam suatu rangkaian ac, terminal yang ditandai + adalah positif terhadap terminal yang ditandai – untuk setengah siklus tegangan dan negatif selama setengah siklus berikutnya. Kita menandai terminal agar dapat mengatakan bahwa tegangan diantaranya adalah positif untuk setiap saat ketika terminal yang ditandai plus benar-benar berada pada potensial yang lebih tinggi daripada terminal yang ditandai minus.
Misalnya pada gambar 2.1 tegangan suatu adalah positif jika terminal dengan tanda plus benar-benar sedang berada pada potensial yang lebih tinggi daripada terminal dengan tanda minus. Pada setengah siklus berikutnya, terminal dengan tanda plus sebenarnya adalah negatif, dan juga negatif. Dalam hal ini, subskrip adalah , sebenarnya tidak diperlukan kecuali jika ada arus lain yang mengalir.
Jelas pula bahwa dalam suatu rangkaian acarah aliran arus yang sebenarnya berbalik setiap setengah siklus. Panah menunjuk kea rah yang akan disebut positif untuk aliran arus. Ketika arus sebenarnya sedang mengalir berlawanan dengan arah panah, maka arus itu adalah negative. Jadi arus fasor adalah :
Karena beberapa simpul dalam rangkaian sudah ditandai dengan huruf-huruf, tegangan-tegangan dapat ditulis dengan subskrip berhuruf-tunggal yang menyatakan simpul yang tegangannya diberikan terhadap suatu simpul . jadi :
Gambar 2.1 Sebuah rangkaian ac dengan emf Eg dan impedansi beban ZL.
NOTASI SUBSKRIP GANDA
Dalam notasi ini, huruf subskrip pada suatu tegangan menunjukkan titik (simpul) rangkaian yang diantaranya terdapat tegangan tersebut. Kita akan mengikuti peraturan yang menyatakan bahwa subskrip pertama menunjukkan tegangan titik tersebut terhadap titik yang dinyatakan oleh subskrip yang kedua. Ini berarti bahwa tegangan sesaat pada dalam gambar 2.1 adalah tegangan pada titik a terhadap titik b, dan bahwa positif selama setengah siklus ketika berada pada potensial yang lebih tinggi dari Dengan demikian tegangan fasornya adalah :
Dengan ZA adalah impedansi kompleks yang dilalui oleh arus Iab yang mengalir antara titik-titik a dan b, dan impedansi tersebut dapat disebut juga Zab.
Dengan membalikkan urutan subskrip suatu arus atau tegangan terjadilah suatu arus atau tegangan yang bebeda 180º terhadapa yang asli. Jadi,
Hubungan antara notasi subskrip tunggal dan subskrip ganda pada Gambar 2.1 :
Dalam penulisan hokum tegangan kirchoff :
DAYA PADA RANGKAIAN A.C BERFASA TUNGGAL
Daya dalam watt yang diserap dalam pada setiap saat sama dengan jatuh-tegangan (voltage drop) pada beban tersebut dalam volt dikalikan dengan arus yang mengalir lewat beban dalam ampere. Jika terminal-terminal beban digambarkan sebagai dan , dan jika tegangan dan arusnya dinyatakan dengan :
Maka daya sesaat adalah :
Sudut dalam persamaan-persamaan diatas adalah positif untuk arus yang tertinggal (lagging) terhadap tegangan dan negatif untuk arus yang mendahului (leading) tegangan. Suatunilai yang positif menunjukkan kecepatan perubahnya energy yang diserap oleh bagian system diantaratitik dan . Maka daya sesaat adalah positif jika kedua-duanya positif dan akan menjadi negative bila berlawanan tandanya. Daya positif yang dihitung dari terjadi jika arus mengalir searah dengan jatuh tegangan dan akan sama dengan kecepatan berpindahnya energi beban.Sebaliknya jika daya negatif yang dihitung dari terjadi jika arus mengalir searah dengan naik tegangan dan ini berarti bahwa energi sedang berpindah dari beban kedalam sistem, dimana beban tersebut dihubungkan.Jika sama fasanya, seperti halnya dengan beban resistif murni, daya sesaat tidak akan pernah negatif. Jika arus dan tegangan berbeda fasa 900, seperti halnya dalam elemen rangkaian ideal yang induktif murni atau kapasitif murni. Daya sesaat akan mempunyai setengah siklus positif dan setengah siklus negatif yang sama besar. Sehingga nilai rata-ratanya adalah nol.
Dengan menggunakan kesamaan trigonometrik, persamaan diatas dapat diubah menjadi :
.
Jika persamaan diatasa diteliti lebih lanjut, akan terlihat bahwa bagian pertama dimana terdapat akan selalu positif dan nilai rata-ratanya adalah :
Atau, dengan mamasukkan nilai-nilai rms dari tegangan dan arus,
Dimana P adalah kuantitas daya, P daya rata-rata atau disebut juga daya nyata (real power). Satuan dasar daya baik sesaat maupun rata-rata adaah watt. Tetapi karena watt adalah satuan yang terlalu keciln untuk kuantitas sistem tenaga, maka biasanya diukur dalam kilowatt atau megawatt.
DAYA KOMPLEKS
Jika persamaan fasor untuk tegangan dan arus diketahui, perhitungan untuk daya nyata dan reaktif dapat kita lakukan dengan mudah dalam bentuk kompleks. Jika tegangan pada suatu beban atau pada bagian dari suatu rangkaian dan arus ke beban atau bagian tersebut dinyatakan dengan maka hasil perkalian tegangan dan conjugate dari arus adalah :
Kuantitasini yang jugadisebutdengandayakompleks.Biasanyaditulissebagai dalambentukkompleksmenjadi
Karena merupakan sudut fasa antara tegangan dan arus, jadi sama dengan dalam persamaan-persamaan terdahulu, maka :
Dayareaktif akan menjadi positif jika sudut fasa diantara tegangan dan arus adalah positif, yaitu jika yang juga berarti bahwa arusnya tertinggal (lagging) terhadap tegangan. Sebaliknya, akan menjadi negatif untuk , berarti bahwa arus mandahului terhadap tegangan. Ini sesuai dengan pemilihan tanda positif untuk daya reaktif dari suatu rangkaian induktif dan tanda negatif untuk daya reaktif.
SEGITIGA DAYA
Dari persamaan dengan menggunakan suatu metoda grafis untuk mendapatkan keseluruhan, , dan sudut fasa untuk beberapa beban yang dihubungkan paralel, karena adalah
Segitiga daya dapat digambarkan untuk suatu beban induktif, seperti terlihat pada gambar diatas. Untuk beberapa beban yang dihubungkan paralel, total adalah jumlah daya rata-rata dari semua beba, yang harus digambar pada sumbu mendatar untuk analisis grafis. Untuk beban induktif, digambarkan vertikal keatas karena bertanda positif. Suatu beban kapasitif akan mempunyai daya reaktif negatif dan karena digambarkan vertikal kebawah.
